- Wertebereich
- auch Bild genannt. Ist f :
A ®
B eine Funktion,
d.h. eine Zuordnung von der Menge A in die Menge
B,
so heißt die Menge all jener Elemente von
B, die von der
Funktion "getroffen werden", d.h. die als Funktionswert von zumindest einem
x Î
A auftreten,
Wertebereich von f.
Für ihn wird manchmal die Schreibweise
f (A) = 0
verwendet. Damit ist gemeint:
{ f(x) | x Î A }.
- Wertetabelle
- einer Funktion nennt man eine tabellarische Gegenüberstellung
einiger Argumente (Werte der unabhängigen Variablen)
und ihrer zugehörigen Funktionswerte.
Wird die Variable mit x bezeichnet, so umfaßt
jede Zeile einer Wertetabelle ein Paar der Form
(x,
f(x)).
Eine Wertetabelle stellt also also einige Beispiele für die Wirkungsweise der Funktion
bereit.
Jede Zeile einer Wertetabelle kann graphisch als Punkt - mit Koordinaten
(x,
f(x))
- in der Zeichenebene
dargestellt werden (siehe
Funktionsgraph).
- Wurzel
- genauer Quadratwurzel. Für jede positive reelle Zahl
x gibt es
genau eine
eine positive reelle Zahl
y, deren
Quadrat x ist
(d.h. y2 = x).
Die Zahl y
heißt
(Quadrat-)Wurzel von x und wird als
Öx
bezeichnet. Sie ist - per Definition - positiv.
(Das sollte nicht damit verwechselt werden, daß es auch eine
andere Zahl gibt, deren Quadrat x
ist, nämlich -Öx).
Weiters ist Ö0 = 0. Die Wurzel aus einer negativen Zahl
existiert allerdings im Rahmen der reellen Zahlen nicht, das jedes Quadrat
nicht-negativ ist.
Die Wurzeln aus den natürlichen Zahlen sind entweder
wieder natürliche Zahlen (für 1, 4, 9, 16,...) oder
irrationale Zahlen. Siehe auch
Irrationalität von Ö2.
Innerhalb der komplexen Zahlen
können Quadrate negativ sein, wodurch Wurzeln aus negativen Zahlen
möglich werden. Diese Wurzeln sind aber keine reellen Zahlen
mehr.
- Wurzelgleichung
- Gleichung, die Wurzelzeichen beinhaltet, unter denen
die Variable vorkommt. Hier ist zu beachten, daß die Wurzel aus einer negativen Zahl
im Rahmen der reellen Zahlen nicht existiert. Ist daher die
Grundmenge die Menge der reellen Zahlen (oder eine Teilmenge davon),
so müssen alle Werte der Variablen,
für die Wurzeln aus negativen Zahlen gezogen werden müßten,
aus der Grundmenge herausgenommen werden,
um die Definitionsmenge zu erhalten.
Das Ermitteln jener Variablenwerte, für die der unter einem Wurzelzeichen
stehende Term größer-gleich Null ist, führt auf eine
Ungleichung (nämlich auf die Ungleichung
Term ³ 0 ).
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