- Schiefwinkelige Koordinaten
- sind ähnlich definiert wie kartesische Koordinaten,
nur stehen die Achsen nicht aufeinander normal, und auf
jeder Achse darf eine beliebige Länge zur Einheit erklärt werden.
Ist etwa in der Zeichenebene ein schiefwinkeliges
Koordinatensystem gegeben (und heißen die Koordinaten
u und v),
so kann ein Punkt P mit Koordinatenwerten
u = 3 und
v = 5
vom Ursprung aus erreicht werden, indem
zuerst entlang der u-Achse um 3 Einheiten
(in die positive u-Richtung), und
dann parallel zur v-Achse um
5 Einheiten (in die positive v-Richtung) gegangen wird.
Bei negativen Koordinatenwerten muß in die entsprechende negative Richtung gegangen werden.
Derselbe Punkt P kann auch erreicht werden, indem zuerst entlang der
v-Achse und dann parallel zur
u-Achse vorgerückt wird. Dadurch entsteht ein
Parallelogramm, das auf zwei Seiten durch die Achsen, auf zwei Seiten durch
die Koordinatenlinien durch
P begrenzt wird.
Die Idee schiefwinkeliger Koordinaten kann ohne Weiteres auf den dreidimensionalen
Raum - auch auf höherdimensionale Räume - verallgemeinert werden.
Neben schiefwinkeligen werden auch andere Koordinatensysteme
verwendet.
- Sieb des Eratosthenes
- heißt eine systematische Methode, Listen von Primzahlen
zu konstruieren. Dabei werden aus einer Liste von natürlichen Zahlen,
beginnend mit 2, systematisch alle Vielfache gestrichen und die
Primzahlen gewissenmaßen
''ausgesiebt''.
- Streng monoton fallend
- heißt eine Funktion, wenn der Funktionswert mit
größer werdendem Argument
kleiner wird,
d.h. wenn aus
x1 <
x2
folgt, daß
f (x1)
>
f (x2)
ist.
Der Graph einer solchen Funktion "fällt" mit
wachsendem x "nach unten" ab.
- Streng monoton steigend
- bedeutet dasselbe wie
streng monoton wachsend.
- Streng monoton wachsend
- heißt eine Funktion, wenn der Funktionswert mit
größer werdendem Argument
größer wird,
d.h. wenn aus
x1 <
x2
folgt, daß
f (x1)
<
f (x2)
Der Graph einer solchen Funktion "steigt" mit
wachsendem x "nach oben"
an.
- Surjektiv
- heißt eine Funktion
f :
A ®
B, die jedes Element der Menge
B trifft, d.h.
deren Wertebereich gleich der ganzen Menge
B ist. Eine solche Funktion heißt auch
Surjektion.
- Subtraktion
- ist in gewisser Hinsicht die ''Umkehrung'' der Addition.
Die Differenz
x - y
ist definiert als die Antwort auf die Frage
''y + wieviel = x?''
Die Subtraktion kann vollständig innerhalb der
Mengen der reellen,
rationalen, ganzen und komplexen
Zahlen ausgeführt werden, führt jedoch aus der Menge der
natürlichen Zahlen heraus.
Aufgrund der Identität
x -
y =
x +
(- y)
kann jede Differenz auch als Summe geschrieben werden.
- Summand, Summe
- Siehe Addition.
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