Jeder mit einem Begriff verbundene (fettgedruckte) Hyperlink führt in ein
Kapitel der Mathematischen Hintergründe.
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Gleichung, die von der Form
ax2 + bx + c = 0
(wobei a ¹ 0) ist bzw. durch
Äquivalenzumformungen auf eine solche Form
gebracht werden kann. Wird auch Gleichung zweiter Ordnung genannt.
Sie besitzt (je nach den Zahlenwerten von a, b und c
und der angegebenen Grundmenge) zwei, eine oder keine Lösung.
Die Lösungen können mit Hilfe der
großen Lösungsformel berechnet werden.
Durch Division durch a kann eine solche Gleichung
immer auf die Normalform
(p-q-Form)
x2 + px + q = 0 gebracht werden.
In dieser Form hängt es von den Zahlenwerten von p und q sowie von der
Grundmenge ab, ob es zwei, eine oder keine Lösung gibt.
Die Lösungen sind nun durch die
kleine Lösungsformel gegeben.
(Siehe auch Vieta'scher Satz).
