| 1. |
Berechne, wieviel Prozent der Käufer
A, B und C nach 3, 4, 5 Wochen jeweils von den anderen erhalten
haben. |
Hilfe
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Ergebnis
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| 2. |
Bestimme den Käufervektor und die Verteilungsmatrix
nach 5, 10, 15, 20 Wochen.
Benutze dabei ein CAS.
Falls Mathcad zur Verfügung starte z.B. mit:
Verteilungsmatrix.mcd und /oder die Demo
1
Beschreibe, was dir auffällt.
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Ergebnis
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| 3. |
Bestimme den Käufervektor nach einigen Wochen
(1 . . 20) für andere Anfangsvektoren z.B.:
a)  =
b) 
= 
Benutze auch dabei ein CAS und /oder die Demo
2
Beschreibe, was dir auffällt.
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Ergebnis
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| 4. |
Wie verhält sich der Käufervektor für "unendlich
viele" Wochen?
Allgemeine Überlegungen
führen für den Käufervektor auf die Gleichung: 
und die Matrizenaddition
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Hilfe
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Ergebnis
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| 5. |
Bestimme die Lösungen der Gleichung von (3.4)
Exkurs: Lösen
von linearen Gleichungssystemen
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Hilfe
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Ergebnis
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| 6. |
Bestimme aus dem Ergebnis von (3.5) den stabilen
Käufervektor  für
unsere Problemstellung |
Hilfe
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Ergebnis
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| 7. |
Vergleiche
die prozentuale Verteilung des Käufervektors aus (3.6) mit
der Matrix  aus
(3.2) |
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| 8. |
Zeige, dass eine beliebige Anfangsverteilung zur selben Käuferzahl
immer auf den in (6) berechneten stabilen Vektor führt.
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Ergebnis
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