Unsere letzte Untersuchung hat gezeigt, dass unsere Abbildung
mit der Matrix A eine Streckspiegelung ist, d.h. wir können
uns diese Abbildung als Hintereinanderausführung einer Streckung
und einer Achsenspiegelung an der Geraden mit
der Gleichung (
oder umgekehrte Reihenfolge) vorstellen.
Nun stellt sich allerdings die Frage:
Wie sehen die Matrizen
für diese Streckung
und diese Achsenspiegelung aus?
Aufgabe1:
Bilde die Matrix
mit und
erforsche ihre Wirkung mit Hilfe des
Aufgabe 2:
Untersuche die Matrix B nach dem bisher
im Lehrgang Gelernten auf Eigenwerte und Eigenvektoren.
Aufgabe 3:
Schliesse aus den Ergebnissen der
Aufgaben 1) und 2) auf die Matrix ST
der Streckung ,
die in der Abbildungsmatrix A steckt.
Überprüfe das Ergebnis mit
Hilfe des Abbildungsapplets
Wir wollen nun den 2. Teil der Frage beantworten:
Wie sieht die Matrix SP der Achsenspiegelung
, die als 2. Komponente in der Abbildungsmatrix A steckt?
Aufgabe 4:
Bestimme die konkrete Matrix SP
der Achsenspiegelung
und teste das Ergebnis mit Hilfe des Abbildungsapplets
mit
der Gleichung 
(
oder umgekehrte Reihenfolge) vorstellen. 
und diese Achsenspiegelung 
aus?
mit 
und
erforsche ihre Wirkung mit Hilfe des 
