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Ergebnis zu Aufgabe 3

Die Abbildung , die durch die Matrix mit   beschrieben wird, ist eine reine zentrische Streckung vom Ursprung aus.
Diese Matrix B hat als einzigen Eigenwert . Jeder Vektor ist Eigenvektor.

Damit ist auch gleichzeitig Streckfaktor der zentrischen Streckung .

Diese Streckung ergibt sich aber durch die zweimalige Anwendung der Abbildung         

Ist Streckfaktor der Abbildung , so gilt:

Die Abbildung bildete aber alle Punkte, die auf der Geraden liegen mit einem Streckfaktor > 0 ab. Aus diesem Grunde ist der Streckfaktor der Abbildung

Damit wird die zentrische Streckung durch die Matrix beschrieben