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Approximation durch Spline-Interpolation
In folgender Aufgabe 2 sollen Sie
erkennen, dass ein kubischer Spline bei nur
wenigen Stützpunkten (Knoten) zu unsinnigen Ergebnissen
führen kann:
Aufgabe 2:
(Die Idee zu dieser Aufgabe entstammt: Lambacher Schweizer 11.
Mathematisches Unterrichtswerk für das Gymnasium. Ausgabe Nordrhein-Westfalen,
Klett Verlag 2000, S. 157)
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Die drei Ortschaften
A, B und C sollen durch eine Straße verbunden werden.
Bestimmen Sie den Straßenverlauf durch einen kubischen
Spline!
Stellen Sie die notwendigen Bedingungen auf
und lösen Sie das zugehörige lineare Gleichungssystem
mit DERIVE !
Stellen Sie auch den Graphen
des kubischen Splines im Graphikfenster von DERIVE dar!
Minimieren Sie dazu den Internet Browser (oben rechts, linker
Button) und rufen Sie das Programm
DERIVE auf ! Kehren Sie danach wieder in den Lehrgang
zurück!
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