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Eigenwerte

Zu lösen ist die Gleichung        
      
Ergänzen durch die Einheitsmatrix
Ausklammern des Vektors (siehe auch )
Diese Gleichung stellt ein homogenes lineares Gleichungssystem dar. In ausgeschriebener Form ergibt sich:
Skalare Multiplikation mit und Subtraktion der Matrizen ergibt:
 

Zur Lösung gibt es eine Reihe von Verfahren (z.B.: Cramersche Regel, Gauß-Verfahren,....)