Wir machen uns das Schema am Beispiel zweier 3 x 3 Matrizen klar

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Wenn wir die Elemente in den Zeilen der Matrix A als Zeilenvektoren und die in den Spalten der Matrix B als Spaltenvektoren auffassen, so ist jedes Element der Produktmatrix C -eine reelle Zahl- das  "Produkt" dieser Vektoren.

Dieses so definierte Produkt zweier Vektoren heißt Sklarprodukt.