|
Bestimmung einer Biegelinie: Hilfe 3 zu Aufgabe
2.1
Der Ansatz für eine ganzrationale Funktion 4.
Grades lautet:
f(x) = a·x4 + b·x3
+ c·x2 +d·x+e mit
a, b, c, d, e Î IR .
Die erste und zweite Ableitung der Funktion
f lauten dann:
f
'(x) = 4·a·x3 + 3·b·x2 + 2·c·x
+d
f ''(x) = 12·a·x2 + 6·b·x + 2·c
(1) f(0) = 0 Û
e = 0
(2) f '(0) = 0 Û d
= 0
(3) f ''(0) = 0 Û c
= 0
(4) f(1) = 0
Û a + b = 0 Û
b = - a
Daher ergibt sich als vorläufige Gleichung: f(x)
= a·x4 - a·x3
Benutze nun diese Vereinfachung für f(x) für
die Bestimmung von xE und a bei den Bedingungen (5)
und (6)!
(5) f '(xE) = 0 Û
...
(6) f(xE) = - 0,105 Û
...
 
|
