ST-Muskelfaser: Spannung in Abhängigkeit von der Zeit: Hilfe 2 zu Aufgabe 1.2

Der Ansatz für eine ganzrationale Funktion 7. Grades lautet:

f(x) = a·x⁷ + b·x⁶ + c·x⁵ + d·x⁴ + e·x³ + g·x² + h·x + i
wobei a, b, c, d, e, g, h, i Î IR .

(Auf die Verwendung des Parameters f wird hier verzichtet, da das Computer-Algebra-System DERIVE
f im Allgemeinen mit einer Funktion identifiziert.)

Für f '(x) ergibt sich dann:

f '(x) = 7·a·x⁶ + 6·b·x⁵ + 5·c·x⁴ + 4·d·x³ + 3·e·x² + 2·g·x + h

Die 8 Bedingungen (Gleichungen), die sich aus der Kurve und der Tabelle ergeben, sind:

(1) f(0) = 0 (2) f(25) = 60 (3) f(50) = 90 (4) f(75) = 100 (5) f '(75) = 0 (6) f(100) = 75 (7) f(125) = 50 (8) f(150) = 25