Approximation durch Spline-Interpolation: Hilfe 1 zu Aufgabe 1-2

Da 5 Punkte (sogenannte "Knoten" oder "Stützpunkte") vorgegeben sind, erhält man zunächst 4 Intervalle, für die die Teilfunktionen des Splines zu finden sind:

Diese Teilintervalle sind: [0; 1], [1; 2], [2; 4] und [4; 6].

Daher werden für den Spline 4 Spline-Funktionen (ganzrationale Funktionen 3. Grades) benötigt:

(Beachten Sie: z. B a2 entspricht dem Koeffizienten a₂ usw.)

Welche Bedingungen müssen nun F1, F2, F3 und F4 erfüllen?