Differentialrechnung - Bestimmung von Funktionsgleichungen

Hilfe

Der Verlauf einer Krankheit: Hilfe 4 zu Aufgabe 1.3

Ansatz für eine ganzrationale Funktion 4. Grades:
f(x)=a·x⁴ + b·x³ + c·x² + d·x + e mit a, b, c, d, e ÎIR .

Þ f '(x) = 4·a·x³ + 3·b·x² + 2·c·x + d
Þ f ''(x) = 12·a·x² + 6·b·x + 2·c

Formen Sie nun die fünf Gleichungen unter Anwendung von f(x), f '(x) und f ''(x) um !
Benutzen Sie zur Berechnung der Zahlenwerte einen Taschenrechner oder DERIVE bevor Sie mit DERIVE das entstandene lineare Gleichungssystem lösen!

(1) f(0) = 0 Û a·0⁴ + b·0³ + c·0² + d·0 + e = 0 Û e = 0
(2) f(8) = 0 Û a·8⁴ + b·8³ + c·8² + d·8 + e = 0 Û ...
(3) f(1) = 125 Û ...
(4) f ' (5) = 0 Û ...
(5) f '' (2) = 0 Û ...