Der Verlauf einer Krankheit: Lösung zu Aufgabe 1.3

Aus den fünf Informationen des Graphen zu f und dem Ansatz für f ergibt sich folgendes lineare Gleichungssystem mit 5 Gleichungen und 5 Unbekannten:

   (1) f(0) = 0 Û e = 0
   (2) f(8) = 0 Û 4096a + 512b + 64c + 8d + e = 0
   (3) f(1) = 125 Û a + b + c + d + e = 125
   (4) f '(5) = 0 Û 500a + 75b + 10c + d = 0
   (5) f ''(2) = 0 Û 48a + 12b + 2c = 0

DERIVE liefert als Lösung dieses Gleichungssystems:
(Dazu benutzt man entweder den Befehl SOLVE([F(0)=0, F(8)=0, ...],[a,b,c,d,e]) oder man löst das oben angegebene Gleichungssystem mit dem Befehl SOLVE > SYSTEM.)

Die Berechnungen hierzu finden Sie im DERIVE-File "Verlauf einer Krankheit.mth" im Anhang! Dort finden Sie auch den Graphen der gesuchten Funktion, der mit Hilfe der CHI-Funktion gezeichnet wurde.