Seite 7 Thema: Einführung in die Integralrechnung

Mit Hilfe des Appletts kann man die Streifenzahl sehr weit erhöhen. Im Idealfall müsste diese aber auf unendlich erhöht werden. Die Streifenbreiten wird dann "fast" 0. Diese Problemstellung ist aber ein "Fall für die Grenzwertberechnung".

Am Beispiel der Funktion f(x) = x² wird dieser Sachverhalt allgemein untersucht. Hier wird es jetzt aber theoretisch!!!!!

Lese nach und versuche mit den erarbeiteten Kenntnissen den Sachverhalt nachzuvollziehen. PDF

Als Endergebnis erhalten wir:

Mit dem allgemeinen Ansatz ergeben sich weitere Möglichkeiten. Zudem wurde allgemein auch gezeigt, das für die Funktion f(x)=ax²+b die Flächenformel lautet:

Für die allgemeine quadratische Funktion f(x) = ax² + bx +c erhalten wir:

Mit dieser "Flächenformel" können wir alle Parabeln erfassen.

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