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Wie schon auf der letzten Seite begründet wollen wir nun die Funktion f(x) = y = 2x² aufgreifen. Ohne weiteren physikalischen Hintergrund wollen wir die Steigung des Graphen (=Kurve) im Punkt P(4|f(4)) klären.

Gehen wir, wie im Eingangsbeispiel, zunächst mit Hilfe eines Applets an die Problemlösung heran.

-> GeoGebra-Datei

In dieser Parabel hat der Kuvenpunkt P die Koordinaten P(4|32). Klar????
Mit dem Regler x_a können wir den Punkt Q nach P verschieben und die jeweilige Steigung ablesen.
Kläre den Sachverhalt und bestimme die gesuchte Steigung.

Verfahren Sie nach gleichem Muster mit den genannen Punkten P(1|f(1)), P(-2|f(-2)) ... usw.

Bei diesem Vorgehen ist der Fall problematisch, bei dem P und Q identisch sind. Dieses Problem soll auf der nachfolgenden Seite geklärt werden. Sie sollte aber zunächst einmal selbst herausfinden wo dieses Problem liegt.

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