Halten wir fest: für die Funktionen der Form f(x) = ax4+bx³+cx²+dx+e ist die Steigung(sfunktion):
Navigation: Seite zurück und Seite vor
Noch einmal zur Erinnerung:
Halten wir fest: für die Funktionen der Form f(x) = ax4+bx³+cx²+dx+e ist die Steigung(sfunktion):
Beachte: Auch die Steigungsfunktion ist eine von x abhängige Funktion mit einem eigenen Kurvenverlauf (Graph).
Was zeigt uns der graphische Verlauf dieser Funktion?
Betrachte die folgenden GeoGebra-Applets.
Merke: Geht es beim Surfen die Welle hinauf, habe wir eine positive Steigung, geht es beim Surfen mit der Welle abwärts, haben wir eine negetaive Steigung.
Bei einer positiven Steigung ist der Ableitungsgraph oberhalb der x-Achse (also positiv), ist die Steigung negetiv ist der Ableitungsgraph untergalb der x-Achse (also negativ).
Betrachten Sie nun unter diesem Aspekt die nach folgenden Applets.
Applet4 zeigt uns bereits, was wir über die Eigenschaften der Funktion f mit Hilfe der Ableitungsfunktion erfahren können.