Hilfsmittel: Computeralgebrasystem (z.B. Derive oder TI-89)

Das Kieswerk der Firma Donald AG erleidet seit einiger Zeit finanzielle Verluste.

Die Firma stellt eine Anfrage an eine Unternehmensberatung.

1. Unser Kieswerk kann je nach Auftragslage 0,5 bis maximal 5 Tonnen pro Stunde produzieren. Die Kosten für die Produktion errechnen sich in Euro für x Tonnen pro Stunde durch   k(x) = 0,3x³ - 5x² + 26x +10. Der Marktpreis liegt augenblicklich bei 10 Euro pro Tonne.

- Bis zu welcher Produktionsmenge macht unsere Firma Verluste? 
- Wie lautet der optimale Produktionswert? 
- Wie hoch ist der entsprechende Gewinn?

2. In nächster Zeit sind Schwankungen des Marktpreises von +/- 2 Euro zu erwarten. Welche Auswirkungen wird dies für unsere Firma haben?

Autorenteam:  Ilona Gabriel, Henning Heske, Markus Teidelt, Heinz Wesker,  
                               Ernst-Barlach-Gesamtschule, Dinslaken