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Unter der Nullhypothese
versteht
man bei einem statistischen Test die Behauptung, an der man zweifelt oder von
der man glaubt, dass sie falsch sei.
Unter der Alternativ- oder Gegenhypothese
versteht
man bei einem statistischen Test die Behauptung, die man akzeptiert, wenn
verworfen wird.
Es ist eigentlich die Alternativhypothese
, die
am Anfang der Überlegungen steht und die Nullhypothese wird mehr oder weniger
als Gegenteil nachträglich formuliert.
Die Nullhypothese
ist das logische Gegenteil zur Alternativhypothese .
Das Beweis-Prinzip
des statistischen Tests lässt sich mit dem Prinzip des Widerspruchsbeweises
vergleichen. Mit Hilfe der Statistik kann man nicht schlüssig beweisen.
Man kann nur Wahrscheinlichkeiten berechnen und dann wie folgt entscheiden:
Wenn unter der Voraussetzung von
das Testergebnis eine kleine Wahrscheinlichkeit hat, so spricht dies eben gegen
die Hypothese .
In diesem Fall wird die These
zugunsten der sogenannten Alternativ- oder Gegenhypothese verworfen. Es wird
eine kleine Irrtumswahrscheinlichkeit in Kauf genommen, einen Fehler zu begehen.
Es gilt nicht nur in der Statistik, sondern allgemein, dass man eine Theorie anhand von Experimenten nur widerlegen, aber nicht beweisen kann. Wenn das Experiment mit den Voraussagen übereinstimmt, heißt das nicht, dass die Theorie richtig ist. Es kann ja mehrere verschiedene Theorien geben, die teilweise die gleichen Vorhersagen machen.
Wenn Statistiker
ablehnen
können, fühlen sie sich in der starken Position: Die kleine Wahrscheinlichkeit
für das Eintreffen des Testergebnisses spricht gegen und
somit für .
Aber auf keinen Fall darf formuliert werden, es sei bewiesen, dass
falsch und
richtig sei.
Wenn das Testergebnis nicht so ausfällt,
dass sie
verwerfen können, ist ebenfalls nicht bewiesen, dass
zutrifft. Man drückt das auch sprachlich aus, indem man neutraler formuliert,
man behalte
(vorläufig) bei, bzw. man verwerfe
nicht.