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Alternativ-hypothese
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Unter
der Alternativ- oder Gegenhypothese versteht man bei einem statistischen
Test die Behauptung, die man akzeptiert, wenn die Nullhypothese verworfen
wird. |
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Bernoulli-Versuche
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Bei
Bernoulli-Versuchen werden nur zwei Ereignisse
unterschieden; das eine heißt Erfolg, das andere Mißerfolg.
Wichtig ist, dass sich bei einem mehrstufigen Zufallsversuch die Wahrscheinlichkeit
für einen Erfolg bzw. Misserfolg von Stufe zu Stufe nicht verändert.;
d.h. das Ergebnis einer Versuchsdurchführung hat keinen Einfluss auf
das Ergebnis der nächsten Stufe. Die Wahrscheinlichkeit für einen
Erfolg wird als Erfolgswahrscheinlichkeit p bezeichnet, die
Wahrscheinlichkeit für einen Misserfolg als Misserfolgswahrscheinlichkeit
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Entscheidungs-regel
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Ausgehend
vom gewählten Signifikanzniveau und Kenntnis der Verteilung wird ein
Annahme- oder Ablehnungsbereich für die Nullhypothese bestimmt. |
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Nullhypothese
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Unter
der Nullhypothese versteht man bein einem statistischen Test die Behauptung
(Vermutung), die man widerlegen möchte. |
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Signifikanz-niveau
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Das
Signifikanzniveau (oder Irrtumswahrscheinlichkeit, Fehler erster Art) ist
die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese abgelehnt wird, obwohl sie
richtig ist. Üblicherweise wählt man ein Signifikanzniveu von
5% (manchmal auch 1%). |
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Zufallsgröße
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Jedem
Ergebnis eines Zufallsversuchs kann eine reelle Zahl
zugeordnet werden. Ein solch quantitatives Merkmal eines Versuchs nennen
man Zufallsgröße.
Beispiel: Anzahl der schwarzen
Kugeln in einer Stichprobe von 244 Kugeln, die aus einer Urne mit 56 schwarzen
Kugeln und 944 weißen Kugeln gezogen wird.
Zufallsgrößen werden
in der Regel mit Großbuchstaben bezeichnet.
Beispiel: X=12
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Zufallsversuch
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Vorgänge,
bei denen die Ergebnisse vom Zufall abhängen, bezeichnet man als
Zufallsversuche.
Beispiel: Ziehen einer Kugeln
aus einer Urne mit 1000 Kugeln. Die Urne enthält 56 schwarze Kugeln
und 944 weiße Kugeln.
Solche Zufallsversuche beschreibt
man durch die Ergebnisse, die auftreten können und durch die Wahrscheinlichkeiten,
die man jedem Ergebnis zuordnet.
Beispiel für ein Ereignis:
Ziehen einer schwarzen Kugel. Diesem Ereignis kann man die Wahrscheinlichkeit
0,056 zuordnen.
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