|
Station
3 |
Mehrstufige
Produktionsprozesse |
|
|
Produktionsprozesse
in der Industrie bestehen meistens aus mehreren Verarbeitungsstufen. Dabei
werden aus Rohstoffen zunächst Zwischenprodukte hergestellt. Diese
Zwischenprodukte werden dann in weiteren Produktionsstufen zu anderen
Zwischenprodukten und schließlich zu Endprodukten verarbeitet.
Man nennt diese mehrstufigen Produktionsprozesse
auch Materialverflechtungsprozesse.
In der Praxis (etwa
in großen Chemiekonzernen oder Elektronikfirmen) sind diese Materialverflechtungsprozesse
sehr komplex. Wir beschränken uns daher hier auf ein übersichtlicheres
Beispiel mit relativ wenigen Rohstoffen und Zwischenprodukten.
Aufgabe
Ein
Betrieb stellt aus 4 Rohstoffen R1, R2,
R3 und R4 in einer ersten Verarbeitungsstufe die
Teile T1 , T2
und T3
her. In einer zweiten Stufe werden aus diesen Teilen die Baugruppen B1
, B2
und B3
hergestellt.
In einer dritten Bearbeitungsstufe werden diese Baugruppen zu den Endprodukten
P1 und P2 zusammengesetzt.
Die
folgende Grafik zeigt, wie viele Mengeneinheiten der Rohstoffe (z.B. in
g) für die Fertigung der Teile (in Stück) benötigt werden
und aus wie vielen Teilen die 3 Baugruppen bestehen.
Diesen
Zusammenhang kann man auch in Form von 2
Tabellen darstellen.
a)
|
Berechnen
Sie, wie viele Mengeneinheiten der 4 Rohstoffe für die Herstellung
des Bauteils B2 benötigt werden. |
b)
|
Erstellen
Sie mithilfe einer geeigneten Matrizenmultiplikation eine Tabelle,
aus der ersichtlich wird, wie viele Mengeneinheiten der jeweiligen
Rohstoffe man für die Herstellung der 3 Baugruppen
B1,
B2
und B3
benötigt. |
c)
|
Die Tabelle zeigt, wie viele Bauteile für die Endprodukte benötigt
werden.
|
P1 |
P2 |
B1 |
4 |
1 |
B2 |
1 |
1 |
B3 |
0 |
2 |
Ermitteln
Sie nun den Bedarf der einzelnen Rohstoffe für die beiden Endprodukte.
|
d)
|
Zeigen
Sie, dass es verschiedene Methoden gibt, den Rohstoffbedarf für
die jeweiligen Endprodukte zu berechnen. |
e)
|
Wie
viele der Endprodukte P1 und
P2 können mit 2220 ME des Rohstoffs R1,
765
ME des Rohstoffs R2 , 1385 ME des Rohstoffs R3
und 1095 ME des Rohstoffs R4 hergestellt werden? |
Lösung
|