Station 3 Mehrstufige Produktionsprozesse  


Produktionsprozesse in der Industrie bestehen meistens aus mehreren Verarbeitungsstufen. Dabei werden aus Rohstoffen zunächst Zwischenprodukte hergestellt. Diese Zwischenprodukte werden dann in weiteren Produktionsstufen zu anderen Zwischenprodukten und schließlich zu Endprodukten verarbeitet.
Man nennt diese mehrstufigen Produktionsprozesse auch Materialverflechtungsprozesse.

In der Praxis (etwa in großen Chemiekonzernen oder Elektronikfirmen) sind diese Materialverflechtungsprozesse sehr komplex. Wir beschränken uns daher hier auf ein übersichtlicheres Beispiel mit relativ wenigen Rohstoffen und Zwischenprodukten.

Aufgabe

Ein Betrieb stellt aus 4 Rohstoffen R1, R2, R3 und R4 in einer ersten Verarbeitungsstufe die Teile T1 , T2 und T3 her. In einer zweiten Stufe werden aus diesen Teilen die Baugruppen B1 , B2 und B3 hergestellt. In einer dritten Bearbeitungsstufe werden diese Baugruppen zu den Endprodukten P1 und P2 zusammengesetzt.
Die folgende Grafik zeigt, wie viele Mengeneinheiten der Rohstoffe (z.B. in g) für die Fertigung der Teile (in Stück) benötigt werden und aus wie vielen Teilen die 3 Baugruppen bestehen.

Diesen Zusammenhang kann man auch in Form von 2 Tabellen darstellen.

a)

Berechnen Sie, wie viele Mengeneinheiten der 4 Rohstoffe für die Herstellung des Bauteils B2 benötigt werden.

b)

 

Erstellen Sie mithilfe einer geeigneten Matrizenmultiplikation eine Tabelle, aus der ersichtlich wird, wie viele Mengeneinheiten der jeweiligen Rohstoffe man für die Herstellung der 3 Baugruppen B1, B2 und B3 benötigt.

c)

 

 





 


Die Tabelle zeigt, wie viele Bauteile für die Endprodukte benötigt werden.

P1 P2
B1 4 1
B2 1 1
B3 0 2

Ermitteln Sie nun den Bedarf der einzelnen Rohstoffe für die beiden Endprodukte.


d)

 

Zeigen Sie, dass es verschiedene Methoden gibt, den Rohstoffbedarf für die jeweiligen Endprodukte zu berechnen.

e)

 

Wie viele der Endprodukte P1 und P2 können mit 2220 ME des Rohstoffs R1, 765 ME des Rohstoffs R2 , 1385 ME des Rohstoffs R3 und 1095 ME des Rohstoffs R4 hergestellt werden?

 

 

 Lösung

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