Übungsaufgaben: Lösung zu Aufgabe 17d

Berechnung von Nutzenschwelle und Nutzengrenze:

DERIVE liefert für die Gewinnfunktion G die Gleichung:

Die Nutzenschwelle ist die erste (positive) Nullstelle der Funktion G bzw. die erste Schnittstelle der Erlösfunktion E mit der Kostenfunktion K.

Mittels G(x) = 0 liefert DERIVE als erste (positive) Nullstelle: x = 3 (ME)
( = Nutzenschwelle).
Daher deckt eine Produktion ab 3 ME gerade die anfallenden Kosten.

Die zweite (positive) Nullstelle der Funktion G ist die Nutzengrenze.
DERIVE liefert: x = 9 ME ( = Nutzengrenze).
Daher werden ab 9 ME Stück die Kosten wieder größer als der Erlös.

Vergleichen Sie auch mit dem DERIVE-File  Übungsaufgabe 17.mth  im Anhang!