Übungsaufgaben: Lösung zu Aufgabe 13b

Nach Aufgabe 13a ist die Reproduktionskurve:

Die Ertragskurve ergibt sich aus: E(x) = F(x) - x , also:

Gesucht ist nun das (lokale) Maximum der Funktion E . Mit Hilfe von DERIVE bildet man dazu E' und E'' und erhält einen Hochpunkt ungefähr bei H(3,244 / 5,003).

Daher gilt: Der maximale Ertrag liegt ungefähr bei 5 t .

Wenn die Population eine Größe von ca. 8,2 t erreicht hat, kann der Züchter ca. 5 t entnehmen. Im nächsten Jahr ist dann der Fischbestand wieder bei ca. 8,2 t.

Die Berechnungen hierzu finden Sie im DERIVE-File  Übungsaufgabe 13.mth  im Anhang!