Differentialrechnung - Bestimmung von Funktionsgleichungen |
Lösung |
Wachstum einer Sonnenblume:
Lösung zu Aufgabe
2.1
f(x) = a·x3
+ b·x2
+ c·x
+ d
f '(x) = 3·a·x2
+ 2·b·x
+ c
Die 4 Bedingungen (Gleichungen), die sich aus den Angaben ergeben sind
(1) f(0) = 0,1 Û
d
=
0,1
(2) f (100) = 1,27Û a·1003
+ b·1002
+ c·100
+ 0,1
= 1,27
(3) f (200) = 2,00Û
a·2003
+ b·2002
+ c·200
+ 0,1
= 2,00
(4) f '(200) = 0 Û
3 ·a·2002
+ 2·b·200
+ c
= 0
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