Differentialrechnung - Bestimmung von Funktionsgleichungen

Hilfe

Rutsche: Hilfe 3 zu Aufgabe 2.4

Aus der Analyse der neuen "Rutschbahn" - übertragen in ein Koordinatensystem - und aus dem Aufgabentext lassen sich nun 6 Bedingungen gewinnen! Die Entfernung e bleibt zunächst unbekannt!

Diese 6 Bedingungen, die auf Gleichungen führen, sind:
(1) f(0) = 4
(2) f '(0) = 0
(3) f(e) = 0
(4) f ' (e) = 0
(5) f ''(e/2) = 0 (die steilste Stelle ist aus Symmetriegründen bei der Wendestelle x_w = e/2 )
(6) f '(e/2) = - 1 (denn die Steigung der Tangente muss tan(45^o)= - 1 sein, da der Winkel 45^o ist )