Bestimmung einer Biegelinie: Hilfe 1 zu Aufgabe 2.1

Die ganzrationale Funktion f beschreibt die Biegelinie nur rechts von den Backen. In den Backen kann man die Biegelinie durch die Funktion f(x) = 0 beschreiben. Die "physikalische" Bedingung f ''(0) = 0 sichert, dass an der Nahtstelle zwischen der Biegelinie und den Backen nicht nur die Funktionen zusammenpassen, sondern auch die Krümmungen der beiden Funktionen.

Aus dem Schaubild und dem Text lassen sich zunächst 6 Bedingungen für die Bestimmung der Funktionsgleichung der Biegelinie gewinnen. Die Biegelinie soll durch eine ganzrationale Funktion 4. Grades angenähert werden.

Nun gibt es aber ein Problem. Man weiß zunächst nicht, an welcher Stelle das Metall am stärksten durchgebogen wird (lokales Minimum). Um diese zusätzliche Frage gleichzeitig mitzubeantworten, liefert die Zeichnung eine Bedingung mehr als üblich, nämlich 6.