Differentialrechnung - Bestimmung von Funktionsgleichungen

Baustein 3-1(2)

Innermathematische Steckbriefaufgaben

Aufgabe 1:

Gesucht ist eine ganzrationale Funktion 8. Grades mit folgenden Eigenschaften: Der Graph zu f ist symmetrisch zur y-Achse und verläuft durch den Punkt P0(0 / 8). Ferner hat der Graph in P1(-2 / 8) und P2(2 / 8) Extrempunkte. Zudem verläuft der Graph zu f durch die Punkte P3( -Ö2 / 4) und P4(Ö2 / 4) sowie durch die Punkte P5(-1 / 8) und P6(1 / 8).

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung!

Stellen Sie dazu die notwendigen Bedingungen auf und lösen Sie das zugehörige lineare Gleichungs-
system anschließend mit DERIVE !

Stellen Sie auch den Graphen zu f im Graphikfenster von DERIVE dar!

Minimieren Sie dazu den Internet Browser (oben rechts, linker Button) und rufen Sie das Programm DERIVE auf ! Kehren Sie danach wieder in den Lehrgang zurück!


Hilfe 1 zu Aufgabe 1

Hilfe 2 zu Aufgabe 1

Hilfe 3 zu Aufgabe 1

Hilfe 4 zu Aufgabe 1

Lösung zu Aufgabe 1

 

 

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