| Station 13 | Lösung | JJ | G |
Aufgabe 3:
(x³ - 2x² - x + 2) : (x
– 1) = x² - x - 2
Begründung:
-(x³ - x²)
x²
. (x – 1) = x³ - x²
- x² - x
x³ - 2x² – (x³ -x²)
= -2x² + x² = -x², "-
x" unten hinschreiben
-( - x² + x)
-x
. (x – 1) = -x² + x,
- 2x + 2
-x² - x - (-x² + x) =
- 2x, "+
2" unten hinschreiben
-(-2x
+ 2)
-2 . (x – 1) = -2x +2
0
-2x + 2 – (-2x + 2) = 0
Es gilt also : x³ - 2x² - x + 2 = (x – 1) .
(x² - x - 2)
Den Term (x² - x - 2) kann man weiter in
Linearfaktoren zerlegen, indem man die Gleichung
x² - x - 2 = 0 mit der
p-q-Formel löst:
(x² - x - 2) = (x + 1) . (x – 2).
Somit gilt insgesamt: x³ - 2x² - x + 2 = (x – 1) . (x +
1) . (x – 2)!
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Autorenteam: 
Ilona Gabriel, Henning
Heske, Markus Teidelt, Heinz Wesker,
Ernst-Barlach-Gesamtschule, Dinslaken