Anwendung - RSA

Inhalt:

Visualisierung - händische Berechnung
Berechnung mit Hilfe eines CAS
Anwendung mit GnuPG

Visualisierung - händische Berechnung

Bob rechnet sich ein Beispiel zum RSA mit einfachen Zahlen durch. Er verwendet dazu nur Papier und Bleistift.

Aufgabe:

Wähle p = 11 und q = 13. Starte den Flash-Film im Anwendungs-Teil mit diesen beiden Faktoren. Berechne die fehlenden Werte händisch mit Hilfe des modularen Potenzierens und des erweiterten euklidischen Algorithmus.
Erarbeite mit Hilfe des Flash-Films im Anwendungs-Teil und dem gleichen Zahlenmaterial die Erstellung einer digitalen Unterschrift.

Berechnung mit Hilfe eines CAS

Im nächsten Schritt möchte Bob herausfinden, wie das Verfahren mit realitätsnahen großen Zahlen funktioniert. Da ihm die händische Berechnung zu umständlich und langwierig erscheint, wählt er ein geeignetes Computerprogramm als Hilfestellung.

Aufgaben:

Wiederhole nochmals die Grundlagen des RSA-Algorithmus und dokumentiere die theoretische Vorgangsweise.
Nimm Dir das Beispiel, in der die praktischen Vorgangsweise mit Hilfe von DERIVE geschildert wird, als Vorlage und wähle 2 Primzahlen im Bereich 5 000 000 000 bis 10 000 000 000 (5 bis 10 Mrd.). Chiffriere und dechiffriere über Zerlegung in den ASCII-Code (zerlege wieder in zwei 6-Buchstaben-Blöcke) das Wort BANKSCHALTER.
Optional: Wähle zwei Primzahlen im Bereich 4*10^60 bis 6*10^60 und führe mit Hilfe der maßgeschneiderten DERIVE-Funktionen eine Ver- und Entschlüsselung des Textes "Jahrhundertelang war man auf der Suche nach einem sicheren Schlüsseltausch" durch.
Optional: Wiederhole den theoretischen Hintergrund und erarbeite die Übungen im Anwendungsbereich Digitale Signatur mit CAS.

Anwendung mit GnuPG

Alice hat ihren öffentlichen Schlüssel per Mail an Bob geschickt. Die Alternative wäre gewesen, wenn Bob sich ihren Public Key direkt von einem Keyserver geholt hätte. Alice verwendet als Software für ihre Verschlüsselung GnuPG (dabei treten keine rechtlichen Probleme auf, da es sich bei GnuPG und Freeware im Sinne der GNU-Lizenz handelt). Bob installiert daher auch auf seinem Rechner GnuPG und schickt Alice verschlüsselt eine Nachricht, um die Funktionsweise zu kontrollieren.

Aufgaben:

Installiere GnuPG auf deinem Rechner. Installiere zusätzlich die Bedienungsoberfläche WinPT zur leichteren Handhabung der Schlüsselverwaltung und Chiffrierung/Dechiffrierung. Erzeuge einen eigenen Schlüsselring und importiere den zu Beginn der Geschichte vorgefundenen Public-Key von Alice.
Partnerarbeit: Stelle deinen Public-Key auf einen öffentlichen Keyserver (die gesamte Gruppe sollte sich auf einen Keyserver einigen!). Suche dir ein Mitglied der Gruppe, importiere seinen / ihren Public-Key und schicke per E-Mail dem Gruppenmitglied eine verschlüsselte Nachricht (als Alternative können bei fehlender E-Mail-Möglichkeit auch verschlüsselte Texte auf ein gemeinsames Laufwerk im Netzwerk gestellt werden). Der verschlüsselte Text bleibt Deiner Wahl überlassen.
Optional: Erstelle eine digitale Signatur und unterschreibe deine Nachricht damit. Überprüfe bei eingehenden Nachrichten, ob die Signatur korrekt ist.

Jetzt sollte es für Bob kein Problem mehr darstellen, die gewünschten Daten in der beschriebenen Form an Alice zu schicken!