Die Gerade mit
der Gleichung ist
eine Fixgerade der Abbildung.
Die Gerade mit
der Gleichung ist
ebenfalls eine Fixgerade der Abbildung.
Mit jeder Abbildung werden also die
Punkte, die auf der Geraden liegen mit demselben Streckfaktor >
1 vom Ursprung aus gestreckt.
Mit jeder Abbildung werden also die Punkte, die auf der Geraden
liegen mit demselben Streckfaktor <
-1 vom Ursprung aus gestreckt.
Es stellt sich nun noch die Frage:
Nach welchem Prinzip werden die Punkte
abgebildet, die nicht auf einer der Geraden oder
liegen?
Aufgaben:
Untersuche mit Hilfe des
das Verhalten des Quadrates mit den Eckpunkten (0/1), (1/1),
(1/0) und (0/0) unter der wiederholten Abbildung
mit der Matrix A. Zur besseren Übersicht und Einsicht kannst
du auch die Punkte einzeln abbilden.
Untersuche in gleicher Weise das Quadrat
mit den Eckpunkten (1/0), (-1/1), (0/-1) und (0/0)
Formuliere nun eine Vermutung über
die Eigenschaften der Matrix.
mit
der Gleichung 
ist
eine Fixgerade der Abbildung.
mit
der Gleichung 
ist
ebenfalls eine Fixgerade der Abbildung.
>
1 vom Ursprung aus gestreckt. 