Zusammenhang zwischen dem Produktionsvektor und dem Absatzvektor ist:

    (Herleitung)

Die Matrix A heisst Input-Matrix oder auch Technologiematrix. Ihre Elemente werden Produktionskoeffizienten genannt.

Da der Vektor gesucht ist, ist es sinnvoll, diese Gleichung nach aufzulösen.

1.Schritt		Subtraktion von
2.Schritt		, E ist die Einheitmatrix
3.Schritt		Ausklammern

Der Ausdruck E - A ist wieder eine Matrix, so dass die Gleichung ein lineares Gleichungssystem darstellt, das z.B. mit dem Gauß-Verfahren gelöst werden kann.