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Lösung 1
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Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit

Die Übergangsmatrix ist: .  Sie gibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit nach einer Minute an.

Die weiteren Aufenthaltswahrscheinlichkeit berechnen sich über die Matrizenpotenzen. Dabei bedeutet z.B:

Die Verteilung ergibt sich aus der Multiplikation der entsprechenden Matrix mit dem Zustandvektor

Es ergeben sich folgende Ergebnisse

 
Aufenthaltwahrscheinlichkeit
Zustandsvektor
0 Minuten  
1 Minute
2 Minuten
3 Minuten
4 Minuten

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