Didatisch-/methodische Hinweise

Unterrichtsorganisation: verschiedene Einsatzmöglichkeiten

Die Aufgaben sind i. d. R. offener gestellt, geben zum einen Hinweise zur konkreten Problemformulierung und bieten aber auch ein konkretes Beispiel an. Die gestellten Fragestellungen lassen sich aber auch mit selbstgewähltem oder aktuellen Zahlenmaterial bearbeiten. Der Schülerin, dem Schüler werden also verschiedenste Unterstützungen angeboten, unter denen ausgewählt werden muss.

Es sind verschiedene Vorgehensweisen denkbar:

a) Auswahl einer Einstiegsaufgabe z.B. zur Matrizenmultiplikation für den gesamten Kurs:

Das grüne "i" vor der Übersicht über die Aufgaben macht deutlich, welche mathematische Kern sich dahinter verbirgt. So kann man schnell eine Aufgabe aus verschiedenen auswählen, die alle diesselbe mathematische Theorie erfordern, und kann darüber zur Systematisierung, Formalisierung der Darstellung bis hin zu Definitionen und Rechenverfahren der Matrizentheorie kommen. Die Aufgabenstellungen und Anregungen unter "Theoriebildung: Fragen und Hilfestellungen" sollen diesen Schritt vorbereiten. Gedacht ist an eine anschließende Phase der Systematisierung und Theoriebildung im Unterrichtsgespräch, bei der die Schülerinnen und Schüler selbst den Schritt von der konkreten Berechnung zum mathematischen Modell unabhängig von Anwendungsproblemen vollziehen. Daher ist in dieser Lernumgebung auch keine vollständige, zusammenhängend lesbare Matrizentheorie wie einem Lehrbuch zu finden, sondern lediglich wichtige Kernpunkte, als Ergebnisse durchgeführter Mathematisierungen ausgehend von Anwendungssituationen.
Sich aus fachsystematischer Sicht anschließende Fragen können dann formuliert werden. In vielen Fällen finden sich auch weitere Aufgaben aus verschiedenen Anwendungsfeldern unter den Materialien.

b) Auswahl mehrerer Aufgaben durch den Lehrer, die Lehrerin:

Im Prinzip ist die Vorgehensweise ähnlich wie bei a), es wird aber arbeitsteilig vorgegangen. Hierbei können Schülerinnen und Schüler individueller Anknüpfungspunkte finden, sich entscheiden, welche Problemsituation sie besonders interessiert. Da es sich dann um eine Auswahl von Aufgaben mit gleichem mathematischen Kontext handelt, wird dabei die Tragfähigkeit des Matrizenkalküls noch viel transparenter.

c) Auswahl von Aufgaben durch die Schülerinnen und Schüler:

Da die Problemstellungen nicht fachsystematisch zusammengestellt wurden, sondern thematisch in verschiedene Anwendungsfelder eingeordnet wurden, ist eine völlig freie Auswahl nicht ganz sinnvoll, da zum einen bestimmte Aufgaben natürlich bestimmte mathematische Grundlagen innerhalb der Matrizenrechnung voraussetzen, zum anderen ein Angleichen bzw. Überprüfen von Basiskenntnissen zum Thema Matrizen so nicht möglich ist (z.B. wenn einige Lernende sich mit Matrizenaddition und Gesetzen beschäftigen, andere dagegen Matrizen multiplizieren und potenzieren). Daher gibt es auf den thematischen Einstiegsseiten für jede Aufgabe beim Darüberfahren mit der Maus kurze Hinweise auf den mathematischen Gehalt des Problems. So können Schülerinnen und Schüler doch frei wählen, wenn es z.B. um Wege zur mathematisch exakten Erarbeitung der Matrizenmultiplikation geht.

d) völlig selbständige Arbeit an einem themenorientierten Lehrgang

Der Strang "Marktforschung" , speziell das Thema "Käuferverhalten" verfolgt eine äußerst selbständige Beschäftigung mit dem vorgegebenen Material und verlagert das Bündeln und Mathematisieren an geeigneten Stellen in die Lerneinheit hinein.(-> weitere Informationen)