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Matrizenrechnung | ![]() |
Den Versuch ein Gleichgewicht auf den Märkten zu beschreiben hatte schon der Schweizer Nationalökonom Léon Walras (1834-1910) in seinem Werk "Elements d'économie politique pure ou Théorie de la richesse social" (erschienen 1874/77) unternommen. Er wollte die Interdependenz (d.h. die gegenseitige Abhängigkeit) aller wirtschaftlichen Größen in einem geschlossenen System darstellen. Eine Weiterentwicklung dieses gedanklichen Ansatzes erfolgte von Vilfredo Pareto (1848-1923), dem Nachfolger von Walras an der Universität Lausanne, in dessen 1906 erschienen Werk "Manuale de economia politica". Das System von Pareto hatte, wie das von Walras, einen statischen Charakter. Es wies jedoch zwei wesentliche Veränderungen gegenüber dem Ansatz von Walras auf:
Das Gleichgewicht wird danach dann erreicht, wenn sich die Indifferenzkurve der Bedürfnisse und die der Hemmnisse in einem Punkte treffen. Die volkswirtschaftliche Gesamtrechnung (National Income Accounting) versucht, im Unterschied zu den genannten Gleichgewichtsmodellen, die konkret nicht ermittelbaren Individualgrößen durch statistisch erfassbare makroökonomische Größen zu ersetzen. Solche Größen sind z. B. Nationaleinkommen, Verbrauch, Produktionsvolumen und Investitionen. Die Erfassung dieser Größen ist für einen bestimmten Zeitraum (z. B. ein Jahr) vorzunehmen. Die volkswirtschaftliche Gesamtrechnung soll u.a. dazu dienen, wirtschaftspolitische Vorschläge abzusichern und Entwicklungen zu begründen. Man kennt drei Arten von volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen:
Das Leontief-Modell beruht auf einer Analyse der Ströme von Gütern und Dienstleistungen zwischen den produzierenden und verbrauchenden Sektoren einer Volkswirtschaft in einem bestimmten Zeitraum. Es verbindet "Wirtschaftstatsachen und Wirtschaftstheorie" miteinander, indem es die gesamte Ökonomie in einer einzigen Matrix (Input-Output-Tabelle) darstellt. Die Input-Output-Methode
Das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung konnte in den Siebziger Jahren mithilfe des Leontief-Modells die Wirkung des Ölschocks auf die Preisentwicklung voraussagen - eine Prognose, die bei der Inflationsbekämpfung half. Nach dem Fall der Mauer schätzten Statistiker mit Leontiefs Methode das Sozialprodukt der DDR um die richtige Menge an DM für die Währungsunion bereitzustellen. Es handelt sich also keineswegs um theoretische Modellspielereien, sondern um den Versuch die Wirklichkeit darzustellen. Im Mittelpunkt steht dabei die Frage, mit welchem Einsatz von Faktoren (Input) die einzelnen Zweige einer Volkswirtschaft ihre Produkte (Output) erstellen. In den fast sechzig Jahren, die seit der Einführung der Input-Output-Methode vergangen sind ist diese zu einem Instrument für die Untersuchung wirtschaftlicher Strukturen geworden. Nationale Input-Output-Tabellen sind heute Teil der amtlichen Statistiken aller entwickelten und vieler sich entwickelnder Länder. Denn erst eine detaillierte Input-Output-Tabelle gibt ein genaues Bild von der Verflechtung einer Volkswirtschaft und von ihrem Entwicklungsstand. So ist es nicht verwunderlich, dass moderne Input-Output-Analysen mehrere hundert Sektoren umfassen. Anhand dieser Analysen können Wirtschaftspolitiker versuchen vorhandene Wirtschaftsstrukturen durch gezielte Maßnahmen zu verändern. Quelle: Lineare Algebra für Wirtschaftsgymnasien, Verlag Gehlen (Copyright angefragt)
Das Statistische Bundesamt in Wiesbaden erstellt die Input-Output-Tabelle für die Bundesrepublik Deutschland:
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