Das Matrizenprodukt                                              

bewirkt eine lineare Abbildung des Punktes P(x/y) auf den Punkt P'(x'/y').

Die Matrizen selbst werden Abbildungsmatrizen genannt und häufig mit großen lateinische Buchstaben bezeichnet. Die zugehörigen Abbildungen werden dagegen oft mit kleinen griechische Buchstaben bezeichnet; z.B.:

Die grundlegenden Abbildungen werden durch spezielle Abbildungsmatrizen erzeugt .

Die speziellen Abbildungsmatrizen können nach Belieben miteinander kombiniert werden (durch Multiplikation der zugehörigen Abbildungsmatrizen), so dass sich zahlreiche zusammengesetzte Abbildungen ergeben ( z. B. Drehstreckung usw.).