Forschungsfrage 1: Wie bestimme ich zu einer vorgebenen Verschlüsselungsmatrix
C die Entschlüsselungsmatrix D?
Bestimme zu C=
die Entschlüsselungsmatrix D =
, sodass gilt:
* =
.
Forschungsfrage 2: Sind beliebige 2 x 2- Matrizen als Codierungs-
und Decodierungsmatrizen geeignet?
Wähle z.B die Matrix C =
als Codierungsmatrix (Verschlüsselungsmatrix)..
Versuche, die Entschlüsselungsmatrix D zu bestimmen. Zu welchem
Ergebnis kommst du? Wie läßt sich das Ergebnis durch die
Matrix C erklären?
Forschungsfrage 3: Welche 2 x 2-Matrizen sind nicht geeignet?
Mit einem CAS kannst du für selbst gewählte Matrizen C
prüfen, ob es eine Lösung für C *
= gibt.
Hinweis: Diese Frage wird dir vielleicht zu einem späteren
Zeitpunkt im Unterricht begegnen. Dann lernst du auch ein einfaches
Verfahren kennen, das dir schnell für beliebige quadratische
Matrizen sagt (nicht nur für 2x2-Matrizen), ob es diese Matrix
als Verschlüsselungs- bzw. Entschlüsselungsmatrix "brauchbar"
ist. (Man nennt solche Matrizen invers zueinander).
die Entschlüsselungsmatrix D = 
, sodass gilt: 
.
als Codierungsmatrix (Verschlüsselungsmatrix)..