| Station 2 | Fit
for Life - Einführung in die Matrizenmultiplikation - |
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An dieser Station werden Sie die Regeln für die Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor und die Regel für die Multiplikation von Matrizen kennen lernen.
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Aufgabe 1 Die Firma Energy Company produziert Kraftnahrung für Sportler. Im Angebot sind drei verschiedene Fitnessmischungen zu finden, die sich im Wesentlichen wie folgt zusammensetzen :
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Der
Firma liegen Aufträge von verschiedenen Sportfachgeschäften
vor. Die Bestellungen vom letzten Freitag hat die Sekretärin in
einer Tabelle zusammengefasst (Bestellmengen in kg).
| Sport Mayer |
Lady Galaxy |
Fitness- studio |
Fit for Fun | |
| Energy 2000 | 200 | 150 | 150 | 250 |
| Power Extra |
150 | 200 | 200 | 200 |
| Active X | 100 | 200 | 150 | 100 |
Der Lagerverwalter hat Bedenken, dass die Lagerbestände nicht ausreichen, um alle Aufträge ausführen zu können.
a) Wieviel kg der einzelnen Bestandteile braucht die Energy Company, um die Bestellung der Firma Sport Mayer liefern zu können?
b) Erstellen Sie eine Tabelle, aus der ersichtlich wird, wieviel kg der einzelnen Bestandteile für die Bestellungen der einzelnen Firmen benötigt werden.
Da
die Firma ständig Bestellungen erhält, lohnt es sich, das Berechnungsverfahren
zu systematisieren, um es z.B. in einen Computer eingeben zu können.
Aus dem Beispiel lassen sich zwei Rechenregeln ableiten:
Matrix-Vektor-Multiplikation
Multiplikation
von zwei Matrizen
Aufgabe 2
Ermitteln
Sie die benötigten Mengen für die Bestellungen der Firmen Sportsman
(120 kg Energy 2000, 50 kg Power Extra, 100 kg Active X) und Sportspower
(50 kg Energy 2000, 100 kg Power Extra, 40 kg Active X) jeweils durch
eine Matrix-Vektor-Multiplikation.
Aufgabe
3
Multiplizieren
Sie die folgenden Matrizen.
| a) |
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| b) |
 |
| c) |
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Aufgabe
4
Welche Bedingung
muss erfüllt sein, damit man zwei Matrizen miteinander multiplizieren
kann?
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