Station 1

Produktions- und Auslieferungsplanung - einfache Matrizenoperationen

Arne arbeitet bei einer Firma, die Farbdrucker herstellt. Er bearbeitet die Bestellungen der regionalen Auslieferungslager dieser Firma. In letzter Zeit fühlte er sich stark überlastet, da er alle Bestellungen per Hand bzw. mit Hilfe seines Taschenrechners bearbeiten musste. Er möchte sich nun ein Softwareprogramm erstellen, das es ihm ermöglicht, durch Eingabe der entsprechenden Bestellmengen alle häufig anfallenden Berechnungen durchzuführen.
Die Bestellungen liegen ihm normalerweise in folgender Form vor :
          

Bestellung Januar (Bestelleinheit 1000)

Er überlegt, dass er die Bestellung für jeden Monat in Form einer Tabelle (oder auch Matrix) in seinen Computer eingeben kann. Die entsprechenden Tabellen (Matrizen) bezeichnet er dann wie folgt:

Bestellung Januar: J, Bestellung Februar: F, Bestellung März : M, Bestellung April: A, Bestellung Mai: MA, Bestellung Juni: JUN, Bestellung Juli: JU, Bestellung August: AU, Bestellung September: S, Bestellung Oktober :O, Bestellung November: N, Bestellung Dezember: D.

Aufgabe 1

1. Arne soll die Gesamtbestellung für die Monate Januar und Februar ermitteln. Durch welche Rechenoperation seiner Tabellen (Matrizen) erhält er die Gesamtzahl der Geräte, die in die jeweiligen Auslieferungslager geliefert werden müssen?
2. Die Gesamtbestellung der einzelnen Auslieferungslager für das erste Quartal soll ermittelt werden. Durch welche Rechenoperation kann man die Gesamtbestellung erhalten?
3. Wie kann Arne den Lieferumfang des ersten Halbjahres ermitteln?
4. Arne muss wissen, wie er dem Computer mitteilen kann, dass die Tabellen (Matrizen) addiert werden sollen, also benötigt er eine Regel für die Addition von Matrizen. Formulieren Sie einen Satz für die Addition von Matrizen. Was muss für die Anzahl der Reihen und Spalten der Matrizen gelten, damit sie addiert werden können?

1. Aufgrund einer Marktanalyse erwartet der Hersteller für das folgende Jahr eine allmählich steigende Nachfrage für seine Drucker. Im Januar des folgenden Jahres wird im Vergleich zum Januar des laufenden Jahres mit einer Steigerung von 5 % gerechnet. Durch welche Rechenoperation lässt sich diese Steigerung in den PC eingeben?
2. Für den Februar des folgenden Jahres erwarten die Hersteller im Vergleich zum Februar des laufenden Kalenderjahres eine Steigerung der Nachfrage um 3 %. Geben Sie auch hierfür die entsprechende Matrizenoperation an.
3. Geben Sie einen Term an, mit dem die Gesamtbestellung für die Monate Januar und Februar des folgenden Kalenderjahres beschrieben wird.
4. Auch für die Bestellmengensteigerung muss Arne einen Befehl in den Computer eingeben. Wie muss er die Multiplikation einer Matrix mit einer reellen Zahl definieren? Formulieren Sie einen Satz für das Vervielfachen von Matrizen.

Lösung