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In den Aufgaben 10 und 11 wurden jeweils die Abstände zwischen
den einzelnen Geradenstücken und P ermittelt. Genauer ergab sich dabei:
| Geradenstück zwischen |
Abstand des Geradenstücks zu P |
Punkt, zu dem der kürzeste Abstand angenommen
wird |
| Q1 und Q2 |
9 |
(5 | 2) |
| Q2 und Q3 |
8,49705 |
(8,8 | 3,4) |
| Q3 und Q4 |
9,2 |
(12,36 | 5,48) |
| Q4 und Q5 |
10,1980 |
Q4=(15 | 9) |
Gesucht ist der Abstand (die kürzeste Entfernung) zwischen dem
Punkt P und dem Polygonzug. Dieser Abstand ist die kürzeste Entfernung
von P zu einem Punkt auf dem Polygonzug.
In obiger Liste stehen die Abstände zwischen P und den einzelnen
Geradenstücken. Da der Polygonzug aus diesen Geradenstücken
besteht, muss der von P aus nächste Punkt auf einem der Geradenstücke
liegen. Außerdem muss er auf dem Geradenstück von P aus der
nächste sein. D.h. der gesuchte Abstand muss in obiger Liste stehen.
Genauer ist der gesuchte Abstand der kleinste Abstand aus der Liste. Also
ist der Abstand etwa d=8,497.
Gesucht ist zudem der Punkt R auf dem Polygonzug, von dem aus der Abstand
zu P gerade d=8,497 beträgt. Nach der Liste oben ist dies R(8,8 | 3,4)
auf dem Teilstück des Regals von Q2 bis Q3.
Die Schnur muss also mindestens 8,497 m lang sein und den Haken muss man
am Punkt R anbringen, wenn man besonders viel Schnur sparen möchte.
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