Der kürzeste Abstand d des Punktes P(5 | 11) von der Geraden g (aus 10.1) lässt sich folgendermaßen berechnen:

Man berechnet :

1. Die Steigung der zu g orthogonalen Geraden:
   (Die Gerade g hat die Steigung m₁ = 0,5.)
   m₁ · m₂ = -1 Û
2. Die Gleichung der zu g orthogonalen Geraden durch den Punkt P(5 | 11) mit der Punkt-Steigungsform:
   
3. Den Schnittpunkt der Geraden g mit der Geraden h:
   
   Also S(8,8 | 3,4).
   
4. Den Abstand zwischen den Punkten P und S mit der Abstandsformel:
   

Eine Lösung mit DERIVE finden Sie unter Aufgabe10-4.mth.