Koordinatengeometrie - Lineare Funktionen und ihre Graphen |
Lösung |
Lösung zu Aufgabe 11.3
Man berechnet nacheinander:
- Die Gerade durch Q4 ( 15 | 9 ) und Q5 ( 20 | 13 ):
Die Steigung der Geraden durch Q4 und Q5 ist
Durch Einsetzen in die Punkt-Steigungsform erhält man die Geradengleichung:
- Die Lotgerade zur Geraden durch Q4 und Q5, die
durch den Punkt P ( 5 | 11 ) verläuft:
Die Lotgerade hat die Steigung:
Durch Einsetzen in die Punkt-Steigungsform erhält man die Geradengleichung:
- Der Schnittpunkt S der beiden Geraden:
Man berechnet zunächst die x-Koordinate:
und anschließend die y-Koordinate:
Der Schnittpunkt ist demnach etwa bei S=(9,878 | 4,902)
- Den Abstand zwischen dem Schnittpunkt S und P:
Durch Einsetzen in die Abstandsformel erhält man:
Die Berechnungen mit DERIVE finden Sie in der Datei Aufgabe 11-3.mth .
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