Herleitung der Formel zur Ermittlung der

Regressionsgeraden: y = f(x) = mx+b

Eine gute Regressionsgerade lag vor, wenn die Summe der quadrierten Abstände am kleinsten war.

Um die Beurteilung vornehmen zu können, musste eine passende Gerade eingezeichnet werden. Die zugehörige Geradengleichung wurde bei den Berechnungen einbezogen.

Bei der Bewertung mit Excel wurden die Steigung und der y-Achsenabschnitt so lange variiert, bis offensichtlich ein gutes Ergebnis (Summe der Quadrate minimal) erreicht wurde.

Eine verbesserte Vorgehensweise ergab sich, wenn der Schwerpunkt der Punktmenge herangezogen wurde. Hier musste nur eine Größe angepasst werden, entweder die Steigung m oder der y-Achsenabschnitt b. Die jeweils andere Größe ergab sich zwangsläufig.

Mit diesem Ansatz ist die Herleitung eine Gleichung für die Regressionsgerade möglich, da hier nur eine variable Größe vorhanden ist.