Bei einer arithmetischen Zahlenfolgen (kurz AF) ist die (=) zweier beachbarter beliebiger Folgeglieder . Ist diese Differenz der beiden Folgeglieder a_n+1 - a_n < 0, so handelt es sich um eine streng monoton arithmetsiche Zahlenfolge. d ist dann eine Zahl. Ist die Differenz der Folgeglieder a_n+1 - a_n , so handelt es sich um eine streng monoton steigende Folge. d ist dann eine Zahl.

Das allgemeine Bildungsgesetz einer arithmetischen Folge ist: a_n = a₁ .

Werden die Folgeglieder einer arithmetischen Zahlenfolge , so erhält man eine arithmetische (kurz: ).
Die Summen:
s₁ =a₁
s₂ =a₁+a₂
s₃= a₁+a₂+a₃
usw.
heißen Partialsummen. Bei einer arithmetischen Reihe (AR) gilt für s_n = / (aa)


Bei einer geometrischen Zahlenfolge (kurz ) ist der (=) zweier benachbarter beliebiger Folgeglieder . Ist der Quotient |q|<1 so liegt eine streng monton Folge vor. Ist der Quotient |q|>1 so liegt eine streng monton Folge vor.

Das allgemeine Bildungsgesetz einer geometrischen Folge ist: a_n = a.

Werden die Folgeglieder einer geometrischen Zahlenfolge addiert, so erhält man eine (kurz: ).
Auch hier gilt:
Die Summen:
s₁ =a₁
s₂ =a₁+a₂
s₃= a₁+a₂+a₃
usw.
heißen Partialsummen. Bei einer geometrischen Reihe (GR) gilt für s_n =a₁*()/()