Übungsaufgaben: Lösung zu Aufgabe
15b
Die Funktionsgleichung aus Aufgabenteil (a) lautet:
Gesucht ist die Halbwertzeit, d.h. die Zeit, nach der die
Hälfte der Höchstkonzentration abgebaut ist.
Aus dem ersten Aufgabenteil ist bekannt, dass die höchste Konzentration nach
zwei Stunden auftritt und dann den Wert 35 mg/ml
annimmt. Man sucht also den "ersten" x-Wert mit x > 2,
der dem y-Wert 17,5 entspricht.
Man macht daher den Ansatz
f(x)=17,5
Nun benutzt man den SOLVE>NUMERICALLY-Befehl in DERIVE
und rundet anschließend nochmals die Ergebnisse.
Die Zahl, die die geforderten Bedingungen erfüllt, ist
x=3,15
Die Halbwertzeit beträgt 3 Stunden und 9 Minuten.
(9 Minuten=0,15 Stunden · 60 Minuten/Stunde).
Die Berechnungen hierzu finden Sie im DERIVE-File
Übungsaufgabe
15.mth
im Anhang!
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