Wie löst man Steckbriefaufgaben? Lösung zu Teilaufgabe 4

 Die erste und die zweite Ableitung der Funktion f zu f(x) = ax³ + bx² + cx + d lauten:
           f '(x) = 3ax² + 2bx + c          und       f '' (x) = 6ax + 2b
 Damit ergibt sich:
 (1) f(0) = 0 Û a·0³ + b·0² + c·0 + d = 0  Û d = 0
 (2) f ' (2) = 0 Û3·a·2² + 2·b·2 + c = 0    Û 12a + 4b + c = 0
 (3) f(2) = 4 Û a·2³ + b·2² + c·2 + d = 4 Û 8a + 4b + 2c + d = 4
 (4) f '' (1) = 0 Û 6·a·1 + 2·b = 0          Û 6a + 2b = 0

 Rückschau: Wir haben die Parameter a, b, c und d wie gegebene Konstanten behandelt, damit die erste und  zweite Ableitung für f(x) gebildet und die gefundenen Gleichungen (1) bis (4) in ein Gleichungssystem übersetzt.