Differentialrechnung - Bestimmung von Funktionsgleichungen |
Grundlagen |
"Der Graph zu f berührt an der Stelle x0 die x-Achse" bedeutet:
Der Graph zu f hat bei x0 eine Nullstelle und eine Extremstelle (bzw. ein Extremum),
d.h.
f(x0) = 0 Ù f '(x0) = 0 .
Beispiel: Die Polynomfunktion f mit der Gleichung f(x) = x3 - 4x2 +4x hat bei x0 = 2 eine Berührstelle (vgl. mit untenstehendem Graph):
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