Differentialrechnung - Bestimmung von Funktionsgleichungen |
Grundlagen |
"Der Graph zu f hat an der Stelle x0 eine zur Geraden g(x) = mx + b parallele Tangente " bedeutet:
Der Graph zu f hat bei x0 eine Tangente mit derselben Steigung wie die Gerade g(x) = mx + b, d. h. der Graph zu f hat bei x0 die Tangentensteigung m. Es gilt: f '(x0) = m .
Beispiel: Der Graph f zu f(x) = 3x3 - 2x2 hat an der Stelle x0 = 1 eine zur Geraden g(x) = 5x - 1 parallele Tangente, denn es gilt: f '(1) = 5 (vgl. mit untenstehendem Graph):
|
|
