Differentialrechnung - Bestimmung von Funktionsgleichungen |
Grundlagen |
"Der Graph zu g berührt den Graphen zu f an der Stelle x0 " bedeutet:
Die Graphen zu f und g berühren sich im Punkt P(x0 / y0) und haben dort eine gemeinsame Tangente, d. h.
[y0 = ] f(x0) = g(x0) Ù f '(x0) = g'(x0) .
Beispiel: Die beiden Graphen
der Funktionen f mit f(x) = - x2 + 4 und
g mit g(x) = x2 - 8x + 12 berühren
sich im Punkt P(2 / 0) und haben dort die
gemeinsame Tangente mit der Gleichung y = - 4x + 8 (vgl. Graph):
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