|
In der Differentialrechnung werden Funktionen mit gegebenem
Funktionsterm auf charakteristische Eigenschaften hin untersucht
(sogenannte "Kurvendiskussion").
Im vorliegenden Lehrgang geht es umgekehrt
darum, aus vorgegebenen charakteristischen Eigenschaften von Funktionen
an gegebenen Stellen bzw. Punkten die Funktionsgleichung zu bestimmen
("klassische umgekehrte Kurvendiskussion"). Dabei beschränken
wir uns hier auf den Bereich der ganzrationalen
Funktionen.
Beispielaufgabe:
Gesucht ist eine ganzrationale Funktion f dritten Grades,
die folgenden charakteristischen Eigenschaften hat: bei xN
= 0 hat die Funktion eine Nullstelle, in xE = 2 ein lokales
Extremum mit dem Funktionswert
f(xE) = 4 und in xW = 1 einen Wendepunkt.
|
