Seite 11 Thema: Einführung in die Integralrechnung

Ich hoffe Sie haben es gefunden!!!!!

Auch hier ergibt sich eine Faktorregel.....

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und eine Potenzregel .......

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und eine Summenregel .......

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Ähnlich wie bei der Differentialrechnung ist die Potenzregel das "Kernstück" und besonders wichtig. Die Bedeutung der Konstanten C wollen wir zunächst noch nicht weiter aufgreifen. Vielleicht erkennen Sie aber das Problem schon selbst.

Bei der Faktorregel müssen wir uns nur merken, dass der konstante Faktor davor "mitgezogen" wird. (also wie bei der Differentialrechnung)

Bei der Summenregel verfahren wir auch wie bei der Differentialrechnung. Wir verwenden die Faktorregel und Potenzregel auf die Summanden an.

Eine wichtige allgemeine Beziehung können wir auch schon erahnen. Immer wieder greifen wir auf die Differentialrechnung zurück. Die Regeln sind nicht gleich, aber ähnlich.

Es gilt tatsächlich und lässt sich nachweisen:

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Beweis: PDF

Die Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentialrechnung!!!!!!

Diese Regeln wollen wir an dieser Stelle nicht beweisen, sondern "nur" anwenden. Dagegen sollten wir uns aber mit der "richtigen Schreibweise" beschäftigen, damit wir auch "formal" richtig vorgehen.

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